高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)高考大題(高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解題套路)
【注:衍生欄目適合追求滿分的學(xué)生和新老師】
導(dǎo)數(shù)是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。以下是高考要點(diǎn):
1、變化率、導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算;
這一部分,我們需要了解導(dǎo)數(shù)的概念和實(shí)踐背景,了解導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)變化率;理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,能夠靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求兩類切線,注意數(shù)字與形狀的結(jié)合;實(shí)現(xiàn)八個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四種運(yùn)算規(guī)則以及復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)方法;
2.導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性;
這一部分,我們需要了解函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系;靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性,了解求函數(shù)已知單調(diào)性的參數(shù)取值范圍的方法;
掌握求含參數(shù)函數(shù)單調(diào)性的方法——分類討論。
3.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和極值、最大值;
掌握函數(shù)在某一點(diǎn)取得極值的充分必要條件;靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值,以及求函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)的最大值和最小值的方法。
4.導(dǎo)數(shù)和不等式;
這是難點(diǎn)?;诨境醯群瘮?shù)或其復(fù)合形式,學(xué)習(xí)超越函數(shù)的類型,靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最大值、零點(diǎn)等。注意與不平等的聯(lián)系;掌握定義法、公式法、綜合法、標(biāo)度法
5.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和零點(diǎn);
難點(diǎn)在于分類討論。解決問題的關(guān)鍵是“臨界點(diǎn)”的確定和邏輯推理能力、運(yùn)算解決能力、分類整合能力的發(fā)揮。
常用的方法包括參數(shù)分離(參變量分離)和分類討論,結(jié)合代數(shù)變形、全局代換、函數(shù)同構(gòu)——構(gòu)造函數(shù)、不等式等技術(shù)來解決函數(shù)的隱零問題和函數(shù)的極值點(diǎn)移位問題。問題。
6、實(shí)現(xiàn)切線縮放、尋點(diǎn)Kagan、泰勒級(jí)數(shù)、L'Hobida規(guī)則、變換樞軸法、內(nèi)置函數(shù)縮放方法和尋點(diǎn)點(diǎn)變量參數(shù)確定方法。
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